El
número de personas que visitan un portal de internet varía según la hora, de
acuerdo a la función: V(t)
= –20t2 + 480t, en donde 0 ≤ t ≤ 23. (a) Encuentre el número de visitas que
registró el sitio a las 11 horas. (b) Calcule el cambio en las visitas de las
15 a las 19 horas. (c) ¿Cómo van incrementándose las visitas conforme pasa el
tiempo? Calcule la razón de cambio promedio de visitas por hora entre las 19 y
las 22 horas. (d) Calcule la tasa de visitas promedio entre las 10 y las 12
horas. (e ) Calcule la razón de visitas por hora instantánea a las 12 horas.
Suponga que la altura de un paracaidista, a los t segundos después de haber saltado de
un avión, está dada por h(t) = 640 – 20t – 16t2 pies.
Halle la razón promedio del cambio de su altura en pies por cada segundo que
pasa de los 3 a los 5 segundos (velocidad promedio en pies/s). Halle también la
velocidad instantánea a los 5 segundos.
El combustible de un cohete se quema totalmente
después de 30 segundos. La función que representa la altura del cohete respecto
al tiempo es h(t) = 10t3
metros por encima de la tierra. A) ¿Cuál es la razón de cambio promedio
(velocidad promedio) de la altura del cohete conforme pasa el tiempo, entre los
10 y los 20 segundos? B) ¿Cuál es la razón de cambio instantánea (velocidad
instantánea) de la altura respecto al tiempo, del vuelo del cohete exactamente
a los 20 segundos?
